📐수학 기초

연산 순서를 지키고, 분수는 '같은 크기의 조각'으로 맞춘 뒤 더하고, 나눗셈은 '몇 번 들어가는가'로 이해하면 분수와 소수 계산이 흔들리지 않습니다.

퍼센트는 언제나 '무엇의' 퍼센트인지, 즉 기준량이 무엇인지가 핵심입니다. 기준이 바뀌면 같은 퍼센트도 다른 양이 됩니다.

방정식은 양쪽 무게가 같은 저울입니다. 양변에 같은 일을 하면 균형이 유지된다는 원리 하나로 이항, 연립방정식, 문장제까지 모두 풀 수 있습니다.

함수는 입력 하나에 출력 하나를 정해 주는 규칙이고, 일차함수의 기울기는 '입력이 1 늘 때 출력이 얼마나 변하는가'입니다. 이 두 가지만 잡으면 그래프가 말을 걸기 시작합니다.

더해서 커지는 것과 곱해서 커지는 것은 전혀 다르게 자랍니다. 지수는 곱해서 커지는 양을 쓰는 말이고, 로그는 '몇 번 곱했나'를 거꾸로 묻는 말입니다.

넓이 공식은 모두 '직사각형으로 바꾸기'에서 나오고, 피타고라스 정리는 직각삼각형의 세 변 사이의 관계입니다. 이 둘이면 생활 속 길이와 넓이 문제 대부분을 풀 수 있습니다.

확률은 '일어날 수 있는 모든 경우 중 원하는 경우의 비율'입니다. 경우를 빠짐없이, 겹치지 않게 세는 것이 확률 계산의 거의 전부입니다.

자료를 숫자 하나로 요약할 때는 '가운데가 어디인가'와 '얼마나 퍼져 있는가'를 함께 봐야 합니다. 평균만 보면 자료의 절반을 놓칩니다.

숫자는 거짓말을 하지 않지만, 숫자를 보여 주는 방식은 쉽게 오해를 만듭니다. 축, 기준, 표본, 비교 대상을 확인하는 습관이 데이터를 바르게 읽는 힘입니다.

AI의 계산은 결국 '숫자 목록끼리 곱해 더하기'와 '틀린 정도를 줄이는 쪽으로 조금씩 고치기'의 반복입니다. 작은 예제로 손계산해 보면 거대한 모델의 원리도 같은 모양이라는 것이 보입니다.