데이터 읽기 — 그래프의 함정

1.축 자르기 — 작은 차이를 크게 보이게

막대그래프의 막대 높이는 값의 크기를 눈으로 비교하라고 있는 것입니다. 그런데 세로축이 0이 아닌 곳에서 시작하면 막대 높이의 비율이 실제 값의 비율과 달라집니다. 작은 차이가 몇 배의 차이처럼 보이게 됩니다.

세로축을 자르는 것이 늘 잘못은 아닙니다. 체온이나 주가처럼 0 근처로 내려갈 일이 없는 값의 작은 변화를 보는 꺾은선그래프에서는 흔히 축을 자릅니다. 문제는 막대의 길이로 크기를 비교하게 만들면서 축을 자르는 경우입니다. 그래프를 보면 먼저 세로축의 시작값과 눈금을 확인하세요.

2.상관은 인과가 아니다

두 값이 함께 오르내리는 것을 상관관계라고 합니다. 여름에는 아이스크림 판매량이 늘고 물놀이 사고도 늘어납니다. 둘 사이에는 뚜렷한 상관이 있지만, 아이스크림이 사고를 일으키는 것은 아닙니다. 기온이라는 제3의 요인이 둘을 함께 움직입니다. 이런 숨은 요인을 교란 변수라고 합니다.

상관을 인과로 읽기 전에 세 가지를 물어보세요. 숨은 공통 원인은 없는가? 원인과 결과의 방향이 거꾸로일 수는 없는가(운동하는 사람이 건강한 것인지, 건강한 사람이 운동을 더 하는 것인지)? 우연히 겹친 것은 아닌가? 인과를 확인하는 가장 확실한 방법은 무작위로 나눈 두 집단을 비교하는 실험이지만, 언제나 그런 실험이 가능한 것은 아닙니다.

• 공통 원인: 기온 → 아이스크림 판매, 기온 → 물놀이 사고
• 방향 반대: '병원에 자주 가는 사람이 더 아프다' — 아파서 병원에 가는 것
• 우연: 관계없는 두 통계도 기간을 잘 고르면 비슷하게 움직일 수 있다

3.표본 편향 — 누구에게 물었는가

전체를 다 조사할 수 없으니 일부(표본)를 뽑아 전체를 추정합니다. 이때 표본이 전체를 닮지 않으면 아무리 많이 모아도 결과가 치우칩니다. 어떤 앱 안에서만 한 설문은 그 앱을 쓰는 사람의 의견이고, 응답을 자원한 사람만 모은 설문은 그 주제에 관심이 많은 사람의 의견에 가깝습니다.

살아남은 것만 보는 것도 표본 편향입니다. '성공한 사람들은 모두 새벽에 일어났다'는 말에는 새벽에 일어났지만 성공하지 못한 사람들이 빠져 있습니다. 데이터를 볼 때는 숫자보다 먼저 '누가, 어떻게 뽑혔고, 누가 빠졌는가'를 물어야 합니다. 표본의 크기보다 뽑는 방법이 더 중요할 때가 많습니다.

AI도 같은 문제를 안고 있습니다. 학습 데이터가 특정 집단에 치우치면 AI의 판단도 그쪽으로 치우칩니다. 인공지능 기초 과정에서 다루는 데이터 편향이 바로 이 표본 편향입니다.

4.비율과 절대수, 상대적 변화와 절대적 변화

인구가 100만 명인 도시와 10만 명인 도시의 사고 건수를 그대로 비교하면 큰 도시가 늘 많아 보입니다. 공정하게 비교하려면 인구 10만 명당처럼 같은 기준으로 바꾼 비율을 봐야 합니다. 반대로 비율만 보고 절대수를 놓치면 실제 규모를 오해합니다.

'위험이 두 배로 늘었다'는 말도 같은 문제를 품고 있습니다. 상대적 변화(두 배, 100% 증가)는 크게 들리지만, 원래 위험이 아주 작았다면 절대적 변화는 미미할 수 있습니다. 둘을 함께 보아야 판단할 수 있습니다.

5.평균과 묶음의 함정

평균 수심이 1 m인 강을 걸어서 건널 수 있을까요? 가장자리가 얕고 가운데가 3 m라면 평균은 1 m여도 건널 수 없습니다. 평균은 퍼짐과 최댓값을 알려 주지 않습니다. 8강에서 본 것처럼 평균 옆에는 중앙값과 퍼짐을 함께 놓아야 합니다.

묶어서 본 결과와 나누어 본 결과가 정반대가 되는 경우도 있습니다. 이를 심슨의 역설이라고 합니다. 아래 예시에서 병원 X는 쉬운 수술과 어려운 수술 모두에서 Y보다 성공률이 높지만, 합쳐 보면 Y가 훨씬 높아 보입니다. X가 어려운 수술을 훨씬 많이 맡았기 때문입니다.