분산과 위험 — 위험과 수익은 왜 함께 다니나

1.위험이란 무엇인가 — 흔들림과 잃을 가능성

일상에서 '위험하다'는 말은 다칠 수 있다는 뜻이지만, 돈을 다룰 때의 위험은 조금 더 넓습니다. 하나는 결과가 얼마나 흔들리는가, 즉 변동성입니다. 어떤 해에는 크게 오르고 어떤 해에는 크게 내리는 자산은 평균이 같아도 변동성이 큽니다. 다른 하나는 원금보다 적게 돌려받을 가능성, 즉 손실 가능성입니다.

변동성은 수학 8강에서 배운 표준편차로 잽니다. 수익률이 평균에서 얼마나 멀리 퍼져 있는지를 하나의 수로 나타낸 것입니다. 예시로 해마다 +30%, −10%를 번갈아 내는 가상의 자산이 있다면 평균은 10%이고, 각 해는 평균에서 20%p씩 떨어져 있으므로 표준편차는 20%p입니다.

중요한 점은 변동성이 그 자체로 나쁜 것은 아니라는 것입니다. 다만 돈이 필요한 바로 그때 값이 크게 내려가 있을 수 있다는 점, 그리고 아래에서 보듯 흔들림이 복리 결과를 깎는다는 점 때문에 따져 보아야 합니다.

2.잃은 만큼 벌면 제자리가 아니다

100만 원이 50% 줄면 50만 원입니다. 이것을 다시 100만 원으로 만들려면 50만 원을 벌어야 하는데, 지금 기준은 50만 원이므로 필요한 수익률은 100%입니다. 수학 2강에서 20% 내렸다가 20% 올려도 제자리가 아니었던 것과 같은 원리입니다. 손실이 클수록 회복에 필요한 수익률은 훨씬 빠르게 커집니다.

그래서 큰 손실을 피하는 것이 장기 결과에 크게 영향을 줍니다. 손실을 한 번 크게 보면, 이후 같은 수익률을 내더라도 줄어든 원금에서 출발하기 때문입니다.

3.변동성이 복리를 깎는다 — 산술평균과 기하평균

예시로 어떤 자산이 첫해 +50%, 다음 해 −50%였다고 가정합니다. 두 해 수익률을 더해 2로 나눈 산술평균은 0%입니다. 그런데 실제 돈은 100만 원 → 150만 원 → 75만 원으로, 25% 줄었습니다. 평균이 0%인데 돈이 줄어든 것입니다.

여러 해에 걸친 실제 성장을 나타내는 것은 기하평균입니다. 해마다 곱하는 수를 모두 곱한 뒤 해의 수만큼 거듭제곱근을 구합니다. 1강에서 본 복리 계산을 거꾸로 하는 셈입니다. 수익률이 크게 흔들릴수록 기하평균은 산술평균보다 더 낮아집니다. 이 차이를 흔히 변동성 손실이라고 부릅니다. 광고나 기사에서 '평균 수익률'을 볼 때는 어느 평균인지 확인해야 하는 이유입니다.

4.같이 움직이지 않는 것을 섞으면

분산은 하나에 모두 걸지 않고 여러 곳에 나누는 것입니다. 효과가 나오는 조건은 나눈 대상이 서로 다르게 움직이는 것입니다. 두 대상이 얼마나 같은 방향으로 움직이는지를 나타내는 수가 상관계수입니다. +1이면 완전히 같이 움직이고, 0이면 서로 관계가 없고, −1이면 정반대로 움직입니다.

아래 예는 계산을 보이기 위한 가상의 극단적인 경우이며, 반반으로 나누는 것도 계산을 쉽게 하려는 가정일 뿐 권하는 비율이 아닙니다. 현실에서 정반대로만 움직이는 자산은 드물고, 위기 때에는 평소 따로 움직이던 것들이 함께 떨어지기도 합니다. 상관관계가 +1에 가까운 것끼리 섞으면 분산 효과는 거의 없습니다.

표에서 반반 섞은 쪽이 2년 뒤 더 많이 남은 것은 평균 수익률이 높아서가 아닙니다. A만, B만, 반반 모두 두 해 산술평균은 10%로 같습니다. 반반 쪽은 흔들림이 없어 앞에서 본 변동성 손실을 겪지 않았을 뿐입니다. 다만 이것은 두 자산이 정확히 반대로 움직인다고 가정한 결과이고, 실제로 섞은 결과는 각 자산의 수익률과 상관관계에 따라 얼마든지 달라질 수 있습니다.

5.위험과 수익의 교환, 그리고 기간과 유동성

일반적인 원리로, 더 높은 기대수익을 노리면 대개 더 큰 위험을 함께 받아들여야 합니다. 위험이 큰 것을 사람들이 가지려면 그만큼의 보상이 기대되어야 하기 때문입니다. 하지만 이것은 '위험을 지면 높은 수익을 얻는다'는 보장이 아닙니다. 위험이 크다는 것은 결과가 기대보다 훨씬 나쁠 수도 있다는 뜻입니다. 반대로 위험은 낮은데 수익은 높다는 약속은 의심부터 해야 합니다. 다음 9강에서 이 점을 다룹니다.

같은 자산이라도 쓸 수 있는 기간에 따라 무게가 달라집니다. 몇 달 뒤 꼭 써야 할 돈이 크게 흔들리는 곳에 있으면, 값이 내려간 때에 팔아야 할 수 있습니다. 또 유동성, 즉 필요할 때 제값에 가깝게 빨리 현금으로 바꿀 수 있는지도 위험의 한 종류입니다. 3강의 비상금이 쉽게 꺼낼 수 있는 곳에 있어야 하는 이유입니다. 7강에서 본 상품들도 변동성·손실 가능성·유동성이 서로 다릅니다.

• 이 돈은 언제 쓸 돈인가
• 최악의 경우 얼마까지 줄어도 생활에 지장이 없는가
• 필요할 때 바로 현금으로 바꿀 수 있는가
• 가진 것들이 같은 이유로 함께 떨어지지는 않는가