보험의 원리 — 위험을 나누는 계산

1.위험을 나누는 원리와 큰 수의 법칙

어떤 사고가 누구에게 일어날지는 미리 알 수 없지만, 많은 사람을 모아 놓으면 '대략 몇 명에게 일어날지'는 꽤 정확히 예측할 수 있습니다. 보험은 이 성질을 이용합니다. 비슷한 위험을 가진 사람들이 미리 돈을 조금씩 모아 두고, 실제로 사고를 당한 사람에게 그 돈으로 손실을 메워 줍니다. 혼자서는 감당하기 어려운 큰 손실이 모두가 나누어 내는 작은 비용으로 바뀌는 셈입니다. 이것을 위험 공유라고 합니다.

모이는 사람이 많을수록 실제 사고 건수가 기대한 비율에 가까워지는 현상을 큰 수의 법칙이라고 합니다. 수학 8강에서 본 표준편차로 확인할 수 있습니다. 사람 수가 100배가 되면 사고 건수의 흔들림(표준편차)은 10배밖에 늘지 않아, 평균에 대한 상대적인 흔들림은 10분의 1로 줄어듭니다. 그래서 가입자가 많을수록 보험료를 안정적으로 정할 수 있습니다.

2.기대값으로 본 보험료의 구조

기대값은 '일어날 수 있는 결과 × 그 확률'을 모두 더한 값으로, 같은 일을 여러 번 되풀이했을 때의 평균입니다. 보험료의 기본은 보험회사가 한 사람에게 평균적으로 지급할 것으로 예상하는 금액, 즉 손실의 기대값입니다. 이 부분을 순보험료(위험보험료)라고 합니다.

하지만 보험회사는 직원 급여, 판매 비용, 계약 관리, 예상보다 사고가 많을 때를 대비한 여유분도 마련해야 합니다. 이런 비용을 덧붙인 부분을 부가보험료(사업비)라고 합니다. 따라서 가입자가 내는 보험료는 평균적으로 받는 보험금보다 많고, 가입자 입장에서 보험의 기대값은 대개 손해(음수)입니다. 이것은 속임수가 아니라 보험이라는 제도의 구조에서 나오는 결과입니다.

3.기대값이 손해인데도 보험이 합리적인 경우

기대값이 음수라면 보험은 늘 손해일까요? 기대값은 평균일 뿐, 한 번의 결과가 내 삶에 미치는 충격의 크기는 따로 생각해야 합니다. 앞 예에서 해마다 5만 원을 더 내는 것은 감당할 수 있는 작은 비용이지만, 2,000만 원의 손실이 한꺼번에 닥치면 생활이 무너지거나 빚을 져야 할 수도 있습니다. 감당할 수 없는 큰 손실을 감당할 수 있는 작은 비용으로 바꾸는 것, 이것이 보험이 합리적인 이유입니다.

반대로 손실이 작아 3강에서 마련한 비상금으로 메울 수 있다면, 같은 기대값 손해를 해마다 내는 대신 스스로 감당하는 편이 평균적으로 유리합니다. 이것을 자가보험이라고 부르기도 합니다. 자기부담금(공제액)도 같은 원리입니다. 손실 중 처음 일정 금액은 가입자가 내기로 하면 작은 청구가 줄어 보험료가 낮아집니다. 예시로 손해 100만 원, 자기부담금 20만 원이라면 보험금은 80만 원입니다.

4.보장성과 저축성, 그리고 해지환급금

보험은 크게 위험에 대비하는 보장성과, 보장에 더해 돈을 모으는 기능이 붙은 저축성으로 나눌 수 있습니다. 저축성 보험료에는 보장에 드는 몫과 사업비가 함께 들어 있으므로, 낸 돈 전부가 적립되는 것은 아닙니다. 1강의 복리 계산으로 비교할 때도 실제로 적립되는 금액을 기준으로 해야 합니다.

중간에 해지하면 해지환급금을 받습니다. 사업비가 계약 초기에 많이 반영되는 구조가 흔해서, 가입 초기에 해지하면 환급금이 낸 보험료보다 훨씬 적거나 거의 없을 수 있습니다. 보장성 중에는 환급금을 줄이거나 없애는 대신 보험료를 낮춘 형태도 있습니다. 가입 전에 해지 시점별 환급금 표를 확인하고, 오랫동안 보험료를 낼 수 있는지 따져 보는 것이 중요합니다.

5.갱신형과 비갱신형, 고지의무

갱신형은 일정 기간마다 그때의 나이와 위험률을 반영해 보험료를 다시 정합니다. 처음에는 보험료가 낮지만 나이가 들수록 사고 확률이 높아지므로 갱신 때 오를 수 있습니다. 비갱신형은 납입 기간 동안 같은 보험료를 내는 대신, 미래의 높은 위험까지 미리 나누어 내므로 처음 보험료가 높은 편입니다. 어느 쪽이 낫다는 정답은 없고, 총 납입액과 앞으로의 지출 능력을 함께 따져 보는 문제입니다.

고지의무는 가입할 때 보험회사가 묻는 건강 상태·직업 등 중요한 사항을 사실대로 알려야 하는 의무입니다. 보험료는 가입자의 위험 수준을 바탕으로 정해지므로, 사실과 다르게 알리거나 빠뜨리면 나중에 계약이 해지되거나 보험금을 받지 못할 수 있습니다. 판매하는 사람이 '말하지 않아도 된다'고 하더라도 질문서에 적힌 내용은 직접 사실대로 답하는 것이 원칙입니다.

6.필요한 보장을 스스로 따지는 질문

어떤 보장이 필요한지는 사람마다 다릅니다. 이 강의는 특정 보장을 권하지 않습니다. 대신 아래 질문에 스스로 답해 보면 무엇이 필요한지, 무엇이 겹치는지가 보입니다. 이미 가입한 보험이 있다면 보장 내용을 표로 정리해 겹치는 부분과 빈 부분을 찾아보세요.

• 이 손실이 닥치면 비상금과 소득으로 감당할 수 있는가, 아니면 생활이 무너지는가
• 내 소득에 기대어 사는 가족이 있는가
• 이미 가진 보장(직장·공적 제도·기존 계약)과 겹치지 않는가
• 보험료를 앞으로 몇 년, 몇십 년 동안 꾸준히 낼 수 있는가 — 중도 해지 시 손실은 얼마인가
• 보장 범위와 보장하지 않는 경우(면책 조건)를 약관에서 확인했는가
• 보장과 저축을 한 상품에 묶을 필요가 있는가, 따로 하는 것과 비교했는가