力と運動 — ニュートンの三つの法則

1.速さ、速度、加速度

速さはどれだけ速いかを表す量で、移動距離をかかった時間で割って求めます。速度はそれに向きまで含めた量です。時速30 kmで円形のトラックを回る自転車は、速さは一定でも向きが絶えず変わるので、速度は変わり続けています。

加速度は速度がどれだけ速く変化するかを表します。1秒間に速度が何m/s変化したかで表すので、単位はm/s²（メートル毎秒毎秒）です。速くなることだけが加速ではなく、遅くなることも、向きが変わることも、すべて加速度のある運動です。

単位の換算もよく必要になります。1 km/hは1000 mを3600秒で進む速さなので、km/hの値を3.6で割るとm/sになります。

2.第1法則：慣性の法則

物体に合力（いくつかの力を合わせた力）がはたらかなければ、止まっている物体は止まり続け、動いている物体は同じ速度でまっすぐ動き続けます。運動の状態を保とうとするこの性質を慣性といいます。質量が大きいほど慣性も大きくなります。

バスが急に発車すると体が後ろに傾くのは、バスは前に進むのに、体はその場にとどまろうとするからです。逆に急ブレーキをかけると体は前に傾きます。体はもとの速度のまま進み続けようとするからです。シートベルトは、この慣性で体が投げ出されるのを防ぐ装置です。

「動かし続けるには力を加え続けなければならない」という感覚は、摩擦や空気抵抗が生む錯覚です。自転車のペダルをこぐのをやめると少しずつ止まるのは、力がなくなったからではなく、摩擦力と空気抵抗が逆向きにはたらくからです。摩擦がほとんどない氷の上や宇宙では、一度押された物体がとても長くすべり続けます。

3.第2法則：運動の法則 F = ma

物体に合力がはたらくと、その向きに加速度が生じます。加速度は力に比例し、質量に反比例します。同じ力で押しても、空のショッピングカートはすぐに速くなり、荷物でいっぱいのカートはなかなか速くなりません。

力の単位はN（ニュートン）です。1 Nは質量1 kgの物体に1 m/s²の加速度を生じさせる力です。地球上での重さは、質量に重力加速度g（約9.8 m/s²）をかけた力です。質量はどこでも同じですが、重さは場所によって変わります。月の上では体重が約6分の1になりますが、質量はそのままです。

4.重い物体のほうが速く落ちるのか

「重い物体は軽い物体より速く落ちる」という考えは、長いあいだ常識のように思われてきました。しかし空気抵抗を無視すれば、すべての物体は質量に関係なく同じ加速度で落ちます。その理由はF = maで説明できます。

質量が2倍の物体は、地球が引く力（重さ m × g）も2倍ですが、動かしにくさ（慣性、質量）も2倍です。そのため a = F ÷ m = (m × g) ÷ m = g となって質量が約分され、加速度はいつもg（約9.8 m/s²）になります。空気のない月面でハンマーと羽根をいっしょに落としたところ、同時に地面に着いたという実験がこれを示しています。

実際の空気中で羽根がゆっくり落ちるのは、重さに比べて空気抵抗が大きいからです。落ちる速さが増すほど空気抵抗も大きくなり、重さと等しくなるとそれ以上速くならなくなります。このときの速さを終端速度といいます。パラシュートは空気抵抗を大きくして終端速度を下げる装置です。

5.第3法則：作用・反作用の法則

物体Aが物体Bに力を加えると、BもAに、大きさが等しく向きが反対の力を同時に加えます。力は単独では生じず、いつも二つの物体の間で対になって生じます。

歩くとき、足が地面を後ろに押すと、地面が足を前に押して私たちは進みます。ロケットはガスを後ろへ勢いよく押し出し、ガスがロケットを前に押します。ボートから岸に飛び移るとボートが後ろへ押し戻されるのも同じしくみです。

よくある誤解は「作用と反作用は大きさが等しいので打ち消し合う」という考えです。二つの力は別々の物体にはたらくので、打ち消し合いません。トラックと自転車がぶつかると、互いにおよぼし合う力の大きさは同じですが、質量の小さい自転車のほうが加速度（速度の変化）がずっと大きいので、被害も大きくなります。

6.摩擦力 — じゃま者であり助け手

摩擦力は、ふれ合う二つの面の間で運動を妨げる向きにはたらく力です。面があらいほど、押しつける力が大きいほど大きくなります。自転車のブレーキは摩擦で車輪を遅くし、そのとき運動エネルギーが熱に変わってブレーキが熱くなります。

しかし摩擦がなければ、歩くことさえできません。靴底と地面の間に摩擦があってはじめて、地面を後ろに押せるからです。凍った道ですべるのは摩擦が小さすぎるためです。タイヤの溝や階段のすべり止めは摩擦を増やし、機械の潤滑油やベアリングは摩擦を減らします。