分散与风险——风险和收益为什么总是结伴而行

1.什么是风险——波动和亏钱的可能性

日常生活中说“危险”，意思是可能受伤；而谈钱时的风险，含义要更宽一些。其一是结果波动有多大，也就是波动性。有的年份大涨、有的年份大跌的资产，即使平均值相同，波动性也大。其二是拿回的钱少于本金的可能性，也就是亏损可能性。

波动性用数学第8课学过的标准差来衡量，它用一个数表示收益率偏离平均值有多远。举个例子，如果有一种虚构的资产每年交替出现 +30% 和 −10%，平均值是 10%，每一年都偏离平均值 20个百分点，所以标准差是 20个百分点。

重要的是，波动性本身并不是坏事。之所以要认真对待，是因为在恰好需要用钱的时候价格可能大跌，而且正如下文所示，波动会侵蚀复利结果。

2.亏多少再赚多少，并不能回到原点

100万元减少 50% 就是 50万元。要让它重新变回 100万元，需要赚 50万元，而现在的基准是 50万元，所以需要的收益率是 100%。这和数学第2课里降价20%再涨价20%回不到原价是同一个道理。亏损越大，回本所需的收益率增长得越快。

所以，避免大额亏损对长期结果影响很大。一旦大亏一次，之后即使取得同样的收益率，也是从缩水后的本金出发。

3.波动会侵蚀复利——算术平均与几何平均

举个例子，假设某资产第一年 +50%，第二年 −50%。把两年的收益率相加再除以 2，算术平均是 0%。可实际的钱是 100万元 → 150万元 → 75万元，少了 25%。平均是 0%，钱却变少了。

能反映多年实际增长的是几何平均：把每年的乘数全部相乘，再按年数开方。相当于把第1课的复利计算倒过来做。收益率波动越大，几何平均就比算术平均低得越多，这个差距通常叫作波动拖累。看到广告或报道里的“平均收益率”时，要确认是哪一种平均，原因就在这里。

4.把走势不同的东西组合在一起

分散就是不把全部押在一处，而是分到多个地方。要产生效果，前提是分出去的对象走势各不相同。表示两个对象在多大程度上同向变动的数，叫作相关系数：+1 表示完全同步，0 表示互不相关，−1 表示完全相反。

下面的例子是为了演示计算而虚构的极端情形，各分一半也只是为了便于计算的假设，并不是推荐的比例。现实中只会完全反向变动的资产很少见，而在危机时，平时各走各路的东西也可能一起下跌。相关性接近 +1 的东西组合在一起，几乎没有分散效果。

表中各分一半的组合两年后剩得更多，并不是因为平均收益率更高。只持有A、只持有B、各分一半，两年的算术平均都是 10%。各分一半的组合只是没有波动，因而没有遭受上面讲的波动拖累而已。不过，这是假设两种资产恰好反向变动得出的结果，实际组合的结果会因各资产的收益率和相关性而有很大不同。

5.风险与收益的交换，以及期限和流动性

一般原理是：想追求更高的预期收益，通常就得同时接受更大的风险。因为风险大的东西，要有相应的回报预期才会有人愿意持有。但这并不是“承担风险就能获得高收益”的保证。风险大，意味着结果可能比预期糟糕得多。反过来，凡是承诺风险低、收益却高的，首先就要怀疑。下一课（第9课）会讲到这一点。

同样的资产，能用多久不同，分量也不同。几个月后一定要用的钱如果放在波动大的地方，可能不得不在价格下跌时卖出。另外，流动性——也就是需要时能否以接近合理的价格迅速变现——也是一种风险。第3课的应急资金必须放在容易取出的地方，原因就在这里。第7课看过的那些产品，在波动性、亏损可能性和流动性上也各不相同。

• 这笔钱什么时候要用？
• 最坏的情况下，缩水到多少还不影响生活？
• 需要时能马上变现吗？
• 手里持有的东西会不会因为同一个原因一起下跌？