1.动能与重力势能
能量是做功的本领,单位是 J(焦耳)。运动的物体具有的能量叫动能,物体因处于高处而具有的能量叫(重力)势能。
动能与速率的平方成正比。所以速率变为2倍,动能就变为4倍。汽车开得越快,制动距离急剧增加、事故后果越严重,原因就在这里。重力势能则与质量和高度成正比。
- 单位换算:36 km/h = 10 m/s,72 km/h = 20 m/s
- 36 km/h 时:½ × 1000 × 10² = ½ × 1000 × 100 = 50,000 J
- 72 km/h 时:½ × 1000 × 20² = ½ × 1000 × 400 = 200,000 J
- 比较:200,000 ÷ 50,000 = 4倍。速率是2倍,能量却是4倍。
- Ep = m × g × h
- Ep = 2 × 9.8 × 1.5
- Ep = 29.4 J
2.能量守恒与转化
能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,只会从一种形式转化为另一种形式,总量保持不变。这就是能量守恒定律。迄今为止,还没有发现违背这条定律的现象。
过山车在最高点时重力势能最大,往下冲时势能转化为动能。如果没有空气阻力和摩擦,两者之和(机械能)保持不变。实际上有一部分会转化为热和声音,所以过山车的第二个坡要建得比第一个坡低。
生活中的设备都是能量转化装置。微波炉把电能转化为电磁波,让食物中的水分子振动而发热。给手机充电时,电能以化学能的形式储存在电池里,使用时再转化为电能,变成光和声音。人则靠食物中的化学能让肌肉运动。
3.功与功率
在科学中,功是指对物体施力,并使物体沿力的方向移动。功的大小等于力乘以移动的距离,单位和能量一样是 J。提着沉重的包站着不动,手臂虽然很累,但包没有移动,所以科学意义上做的功是0。
功率是1秒内做的功,也就是做功的快慢。单位是 W(瓦特),1 W 就是1秒做1 J的功。同样一段楼梯,走上去和跑上去做的功相同,但跑上去用时短,所以功率大。
- 功 = 50 N × 4 m = 200 J
- 功率 = 200 J ÷ 4 s = 50 W
- 验算:以50 W做功4秒,50 × 4 = 200 J。
4.用电量 kWh——电费的单位
电器上标的额定功率(W)和功率是同一个概念,表示1秒内消耗多少电能。实际消耗的能量即用电量(电能),等于功率乘以使用时间。
J 在生活中是太小的单位,所以电费按 kWh(千瓦时,俗称“度”)来计算。1 kWh 是1000 W用1小时的电能,等于 1000 W × 3600 s = 3,600,000 J。电费单上的用电量就是这个 kWh。
- 把时间换成小时(h):6分钟 = 6 ÷ 60 = 0.1 h
- 用电量 = 1000 W × 0.1 h = 100 Wh
- 换成 kWh:100 ÷ 1000 = 0.1 kWh
- 每天:1.5 kW × 2 h = 3 kWh
- 30天:3 kWh × 30 = 90 kWh
- 验算:1500 × 2 × 30 = 90,000 Wh = 90 kWh
5.热与效率
热是从温度高的地方传到温度低的地方的能量。温度表示构成物质的粒子运动得有多剧烈,而热是因温度差而传递的能量的多少,从这一点看,两者是不同的概念。
能量转化时,几乎总有一部分散失为热,而散失的热很难再收集起来利用。因此,把输入的能量中以所需形式输出的比例叫作效率。白炽灯把大部分电能变成热散出去,只有一部分变成光;LED 灯达到同样亮度所用的电功率则少得多。给手机充电时充电器和手机会发热,也是损失的能量以热的形式出来了。
冰箱和空调是把热从冷的地方搬到热的地方的装置。热不会自发地这样传递,所以要消耗电能让制冷剂循环。冰箱背后或空调外机吹出热风,是因为从内部抽出的热和机器消耗的能量一起排到了外面。
- 效率 = 400 ÷ 500 × 100 = 80%
- 其余 = 500 − 400 = 100 J
- 能量守恒:这100 J并没有消失,主要转化成了热和声音。
📌 要点总结
- 动能是 ½mv²,重力势能是 mgh——速率变为2倍,动能变为4倍
- 能量只改变形式,总量守恒
- 功 = 力 × 移动距离(J),功率 = 功 ÷ 时间(W)
- 用电量(kWh)= 功率(kW)× 时间(h),1 kWh = 3.6 × 10⁶ J
- 能量转化时总有一部分散失为热,所以效率小于100%
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想算一算自己家的用电量时
这是我家电器的功率和每天使用时间:[电器名称 - W - 小时 列表]。请用 kWh 算出每种电器每天和每月(30天)的用电量,用表格列出来。每一步计算也请逐行写出来,并说明像冰箱这样时开时停的电器,如果按标注功率计算会产生什么误差。
想用比喻理解能量守恒,同时了解比喻的局限时
请用钱或水之类的日常比喻解释能量守恒定律。然后指出这个比喻和真实物理不相符的地方,至少三点。特别要说明:散失为热的能量很难再利用,这一点在比喻中是怎样被漏掉的。
- 初高中科学教科书的一般内容(功和能、能量转化)
- 国际单位制(SI)——焦耳(J)、瓦特(W)
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